[ Sprachen ] Offene Frage : Satz von Fermat, erklärung?

Ich verstehe folgende Antwort zur Frage nicht. Frage: 1013 ist eine Primzahl. Gilt 5^(1013) äquivalent 4 (mod 1013). Antwort: Der kleine Satz von Fermat sagt 5^(1012) äquivalent 1 (mod 1013). Also müsste 5^(1013) äquivalent 5 sein. Somit falsch Kann mir jemand das eklären? wie wäre denn dann die antwort auf diese frage: 643 ist eine Primzahl. Gilt 3^(642) äquivalent 2 (mos 643)?