[ Versicherung & Zulassung ] Offene Frage : Haftpflichtversicherung und Vollkasko bei verschiedenen Versicherern abschließen?

Hallo, ich möchte mit demnächst ein Auto kaufen und aus gegebenden Anlass würde ich gerne die Vollkaskoversicherung beim Autohaus bzw. der zugehörigen Versicherung und die Haftpflichversicherung bei einer anderen Versicherung abschließen. Meine Frage ist jetzt: ist das überhaupt möglich? Oder muss Haftpflicht und Vollkasko über den selben Versicherer laufen? Vielen Dank und Grüßle