[ Mathematik ] Offene Frage : Wann leite ich zwei mal ab?

Wir machen in Mathe grad das Newton Verfahren und ich frage mich, wann man zwei mal ableiten muss. Also quasi eine Ableitung von der Ableitung bilden muss. Zudem ist mir schleierhaft, wie ich die Intervalle herausfinde, in der sich die Nulstelle befinden könnte. Kann mir irgendjemand helfen? Unsere Vorgehensweise: 1.Nulstellen eingrenzen (meist durch Mitternachtsformel) Vorzeichentabelle für Ableitungsfunktion und Ausgangsfunktion zur bestimmung der Extrema(mit den vorher herausgefundenen Nulstellen) Und dann geht es eben um die Intervalle... nimmt man da stets die x Werte eines Minimums? Wie geht es dann weiter? Hilfe wäre sehr nett! Ich weiß dass es viele Internetseiten gibt, aber keine zeigt ein anschauliches Bsp an Hand einer Funktion.