[ Physik ] Offene Frage : (kreis-)frequenzdarstellung einer schwingung. was soll das ?

hallo, ich habe zeit-auslenkungsdiagramme einer gedämpften nicht getriebenen schwingung, einmal mit schwacher und einmal mit starker dämpfung. durch fourier-transformation (davon, dass ich sowas nicht kann, wollen wir gar nicht erst anfangen) erhält man angeblich ein kreisfrequenz-auslenkungsdiagramm. hier erzeugt die stärkere dämpfung einen kleineren und breiteren peak. nun hab ich keinen schimmer, was die letztere darstellung überhaupt bedeuten soll und wieso die dämpfung diesen einfluss hat. die kreisfrequenz der gedämpften schwingung ist doch konstant und dürfte nicht verteilt sein, solange die dämpfung konstant ist. oder ändert sich die dämpfung mit der amplitude (z.b. geschwindigkeitsabhängige gegenkraft wie bei der stokes-reibung ?) ? was sollen mir die kreisfrequenz-amplituden-diagramme sagen, wieso sind das verteilungen und keine scharfen linien und wie werden die verteilungen durch die dämpfung beeinflusst ? internet-recherchen kann man bei solchen fragen natürlich vergessen. auf stundenlanges erfolgloses rumgesuche in der bibliothek aufgrund eines einzigen von vielen themen hab ich keine lust und meine lehrperson ist didaktisch inkompetent. was nun ? gibt es physiker, die was erklären können, statt bloß zu erzählen ? wenn ja, dann helft mir bitte damit.